Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ta có BD \\ CE VÌ kz là đường trung bình (k là trung điểm của AE ,z là tđ của AC)     1

ta có :ak vuông góc và là trung tyến suy ra tam giác cân tại D

suy ra góc ADB BẰNG GÓC BDE

MÀ ADB BẰNG GÓC DBC VÌ CẠNH BÊN SONG SONG       2

TỪ 1,2 SUY RA ĐIỀU PHẢI CM

Lấy giao điểm của AE và BD là H, O là giao điểm 2 đg chéo AC và BD

Có: ABCD là hbh=> O là tđ AC(t/c)

Có: E đối xứng vs A qua BD, AE cắt BD tại H

=> H là tđ AE, AE vg góc DB tại H

Xét tam giác AEC,có

H là tđ AE

O là tđ AC

=> OH là đg TB tam giác AEC

=>OH//EC(t/c) hay DB//EC

=> tg ECBD là hthang (1)

Xét tam giác ADE, có:

AH=AE-> DH là đg trung tuyến

DH vg góc AE=> DH là đg cao

=> tam giác ADE cân tại D

=> DH cx đồng thời là pg=> ADH^=EDH^

hay ADB^=EDB^

Mà ADB^=CBD^

=>CBD^=EDB^(2)

Từ 1 và 2 => ECBD là hthang cân