Đáp án:

\(m = 33,6{\text{ gam}}\)

Giải thích các bước giải:

Vì nung kết tủa trong 2 trường hợp thu được kết tủa khác nhau, do vậy \(Z\) chứa \(Fe(OH)_2\).

Trong \(Z\) gọi số mol \(Fe(OH)_2; Fe(OH)_3\) lần lượt là \(x;y\).

Nung \(Z\) trong chân không:

\(Fe{(OH)_2}\xrightarrow{{{t^o}}}FeO + {H_2}O\)

\(2Fe{(OH)_3}\xrightarrow{{{t^o}}}F{e_2}{O_3} + 3{H_2}O\)

\( \to {n_{FeO}} = {n_{Fe{{(OH)}_2}}} = x\)

\({n_{F{e_2}{O_3}}} = \frac{1}{2}{n_{Fe{{(OH)}_3}}} = 0,5y\)

\( \to 72x + 160.0,5y = 46,4\)

Nung \(Z\) trong không khí:

\(2Fe{(OH)_2} + \frac{1}{2}{O_2}\xrightarrow{{{t^o}}}F{e_2}{O_3} + 2{H_2}O\)

\(2Fe{(OH)_3}\xrightarrow{{{t^o}}}F{e_2}{O_3} + 3{H_2}O\)

\( \to {n_{F{e_2}{O_3}}} = \frac{1}{2}{n_{Fe{{(OH)}_2}}} + \frac{1}{2}{n_{Fe{{(OH)}_3}}} = 0,5(x + y)\)

\( \to 160.(0,5x + 0,5y) = 48\)

Giải được: \(x=0,2; y=0,4\).

Bảo toàn e: 

\({n_{Fe}} = {n_{Fe{{(OH)}_2}}} + {n_{Fe{{(OH)}_3}}} = 0,2 + 0,4 = 0,6{\text{ mol}}\)

\( \to m = {m_{Fe}} = 0,6.56 = 33,6{\text{ gam}}\)

Ta có: 

\(\overline {{M_{hh}}}  = 17.2 = 34\)

Áp dụng quy tắc đường chéo:

\(\begin{array}{*{20}{c}}
  {NO(30)}&{}&{12} \\ 
  {}&{{M_{hh}}(34)}&{} \\ 
  {N{O_2}(46)}&{}&{14} \end{array} \to \frac{{{n_{NO}}}}{{{n_{N{O_2}}}}} = \frac{{12}}{{14}} = \frac{6}{7}\)

Gọi số mol của \(NO\) là \(6a\) suy ra \(NO_2\) là \(7a\).

Bảo toàn e:

\(3{n_{NO}} + {n_{N{O_2}}} = 2{n_{Fe{{(OH)}_2}}} + 3{n_{Fe{{(OH)}_3}}}\)

\( \to 6a.3 + 7a = 0,2.2 + 0,4.3 \to a = 0,064\)

\( \to {n_{hh{\text{ khí}}}} = {n_{NO}} + {n_{N{O_2}}} = 6a + 7a = 13a\)

\( = 13.0,064 = 0,832{\text{ mol}}\)

\( \to V=0,832.22,4=18,6368 lít\)