Bài `1`:

+) Vì `\hat{B1}` và `\hat{E1}` là hai góc trong cùng phía

Mà `\hat{B1} + \hat{E1} = 125^0 + 55^0 = 180^0`

nên: `EF` // `BC`

+) Vì `\hat{F1}` và `\hat{C1}` là hai góc đồng vị

Mà `EF` // `BC`      

nên: `\hat{F1} = \hat{C1} = 50^0`

hay `x = 50^0`

Vậy `x = 50^0`

Bài `2`:

+) Vì `\hat{B1}` và `\hat{C1}` là hai góc trong cùng phía

Mà `AB` // `CD`      

nên: `\hat{B1} + \hat{C1} = 180^0`

Mặt khác, `\hat{B1} = 120^0`

`⇒ \hat{C1} = 60^0`

hay `y = 60^0`

+) Tương tự, vì `\hat{A1}` và `\hat{D1}` là hai góc trong cùng phía

Mà `AB` // `CD`      

nên: `\hat{A1} + \hat{D1} = 180^0`

Mặt khác, `\hat{A1} = 100^0`

`⇒ \hat{D1} = 80^0`

hay `x = 80^0`

Vậy `x = 80^0` ; `y = 60^0`

Giải thích: 

+) Có ba dấu hiệu chứng minh song song: hai góc so le trong bằng nhau ; hai góc đồng vị bằng nhau ; hai góc trong cùng phía bù nhau.

+) Để tính một góc áp dụng góc đồng vị, so le trong hay trong cùng phía ⇒ ta cần chứng minh song song bằng 3 dấu hiệu trên và xem xét góc cần tính với một góc đã cho có quan hệ như thế nào (đồng vị, so le trong, trong cùng phía, có thể kề bù, đối đỉnh, ...).

+) Có thể gọi tên các góc ví dụ: `\hat{A1}` ; `\hat{D2}` để dễ dàng tính toán.