Giải thích các bước giải:

Sửa lại đề: Cho $\Delta ABC$ vuông tại $C,\hat A=60^o$

a.Xét $\Delta ACE,\Delta KAE$ có:

$\widehat{EAC}=\widehat{EAK}$ vì $AE$ là phân giác $\hat A$

Chung $AE$

$\widehat{ACE}=\widehat{AKE}(=90^o)$

$\to \Delta ACE=\Delta AKE$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AC=AK$

b.Vì $\Delta ABC$ vuông tại $C\to \hat B=90^o-\hat A=30^o$

        $AE$ là phân giác $\widehat{BAC}\to\widehat{BAE}=\widehat{EAC}=\dfrac12\hat A=30^o$
$\to \widehat{EAB}=\widehat{EBA}$

$\to \widehat{EAK}=\widehat{EBK}$

Xét $\Delta AKE,\Delta BKE$ có:

$\widehat{AKE}=\widehat{BKE}(=90^o)$

Chung $KE$
$\widehat{KAE}=\widehat{KBE}$

$\to \Delta AKE=\Delta BKE$(góc nhọn-cạnh góc vuông)

$\to BK=KA\to K$ là trung điểm $AB\to AB=2AK$

Mà $AC=AK\to AB=2AC$

c.Ta có: $AC\perp BC\to AC<AE$(Quan hệ đường xiên, đường vuông góc)

Từ câu b $\to EB=EA$

$\to EB>AC$