a)128.m+16.n

Ta thấy: 128: hết cho2, 16 : hết cho 2 suy ra 128.m+16.n : hết cho2

b) 135.m+45.n

Ta thấy tổng các chữ số của 135 và 45 đều bằng 9 mà 9 : hết cho 9

suy ra : 135.m+45.n : hết cho 9

c) 123.m-15.n

Ta thấy: tổng các chữ số 123 và 15 đều bằng 6 mà 6 thì : hết cho 6

suy ra : 123.m-15.n : hết cho 3

Giải thích các bước giải:

$\forall m,n \in \Bbb N$

a) $128m + 16n$

$= 2.64m + 2.8n$

$= 2(64m + 8n)\quad \vdots \quad 2$

$\to 128m + 16n\quad \vdots \quad 2$

b) $135m + 45n$

$= 9.15m + 9.5n$

$= 9(15m + 5n)\quad \vdots \quad 9$

$\to 135m + 45n\quad \vdots \quad 9$

c) $123m - 15n$

$= 3.41m - 3.5n$

$= 3(41m - 5n)\quad \vdots \quad 3$

$\to 123m - 15n\quad \vdots \quad 3$

________________________________________

Áp dụng dấu hiệu chia hết

a) Ta có:

$128$ có tận cùng là $8$ chia hết cho $2$

$\to 128 \quad \vdots \quad 2$

$\to 128m \quad \vdots \quad 2$

$16$ có tận cùng là $6$ chia hết cho $2$

$\to 16\quad \vdots \quad 2$

$\to 16n\quad \vdots \quad 2$

Do đó $128m + 16n \quad \vdots \quad 2$

2) Ta có:

$135$ có tổng $1+3+5=9$ chia hết cho $9$

$\to 135\quad \vdots \quad 9$

$\to 135m\quad \vdots \quad 9$

$45$ có tổng $4+5=9$ chia hết cho $9$

$\to 45\quad \vdots \quad 9$

$\to 45n \quad \vdots \quad 9$

Do đó: $135m + 45n\quad \vdots \quad 9$

3) Ta có:

$123$ có tổng $1+2+3=6$ chia hết cho $3$

$\to 123\quad \vdots \quad 3$

$\to 123m \quad \vdots \quad 3$

$15$ có tổng $1+5=6$ chia hết cho $3$

$\to 15\quad \vdots \quad 3$

$\to 15n \quad \vdots \quad 3$

Do đó $123m - 15n\quad \vdots \quad 3$