Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}}=21000J;{{m}_{d}}=0,69kg \\ 
 & b)Q{{'}_{thu}}=147000J \\ 
 & c)t=4p5s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{m}_{nc}}=0,5kg;{{t}_{nc}}={{30}^{0}}C;{{t}_{d}}={{120}^{0}}C;{{t}_{cb}}={{40}^{0}}C$

a) nhiệt lượng của quả cầu tỏa ra và nước nhận được khi cân băng là:

$\begin{align}
  & {{Q}_{thu}}={{m}_{nc}}.{{c}_{nc}}.({{t}_{cb}}-{{t}_{nc}}) \\ 
 & =0,5.4200.(40-30) \\ 
 & =21000J \\ 
\end{align}$

Ta có: 

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{m}_{d}}.{{c}_{d}}.({{t}_{d}}-{{t}_{cb}}) \\ 
 & Q{}_{toa}={{Q}_{thu}} \\ 
 & {{m}_{d}}.380.(120-40)=21000 \\ 
 & \Rightarrow {{m}_{d}}=0,69kg \\ 
\end{align}$

b) đê đun sôi nước:

$\begin{align}
  & Q{{'}_{thu}}={{m}_{nc}}.{{c}_{nc}}.(100-{{t}_{nc}}) \\ 
 & =0,5.4200.(100-30) \\ 
 & =147000J \\ 
\end{align}$

c) $P=1000W;H=0,6$

Công toàn phần do ấm tỏa ra:

$\begin{align}
  & H=\frac{Q{{'}_{thu}}}{Q{{'}_{toa}}}.100 \\ 
 & \Rightarrow Q{{'}_{toa}}=\dfrac{147000}{0,6}=245000J \\ 
\end{align}$

Thời gian đun:

$\begin{align}
  & Q{{'}_{toa}}=P.t \\ 
 & \Rightarrow t=\dfrac{245000}{1000}=245s=4p5s \\ 
\end{align}$