Quy đổi hỗn hợp X gồm Cu (x mol), Fe (y mol), O (z mol).

$\Rightarrow 64x+56y+16z=15,68$    (1)

$n_{CuSO_4}=n_{Cu}=x (mol)$

$n_{Fe_2(SO_4)_3}=0,5n_{Fe}=0,5y (mol)$

$\Rightarrow 160x+400.0,5y=40$      (2)

Bảo toàn e:

$n_{SO_2}=\dfrac{2n_{Cu}+3n_{Fe}-2n_O}{2}=x+1,5y-z (mol)$

$n_{Ba(OH)_2}=0,5.0,2=0,1(mol)$

$n_{BaSO_3}=0,08(mol)$

- TH1: dư kiềm 

$Ba(OH)_2+SO_2\to BaSO_3+H_2O$

$\Rightarrow x+1,5y-z=0,08$               (3)

(1)(2)(3)$\Rightarrow y=0,052; x=0,208$

$y:z=0,052:0,208=1:4$ (loại)

- TH2: kết tủa tan 

$Ba(OH)_2+SO_2\to BaSO_3+H_2O$ (*)

$Ba(OH)_2+2SO_2\to Ba(HSO_3)_2$ (**)

Gọi a, b là mol $SO_2$ (*) và (**)

$\Rightarrow a=0,08; a+0,5b=0,1$

$\Rightarrow b=0,04$

$\Rightarrow x+1,5y-z=0,08+0,04=0,12$ (4)

(1)(2)(4)$\Rightarrow y=0,12; z=0,16$

$y:z=0,12:0,16=3:4$

$\to Fe_3O_4$