159.

a) Ta có: 120 = 12.10 = 3.4.2.5 = 3.2.2.2.5 = 2³.3.5

Vậy 120 = 2³.3.5

b) Ta có: 900 = 9.100 = 3.3.(2.5)² = 3².2².5² = 2².3².5²

c) Ta có: 100 000 = 10⁵ =(2.5)⁵ = 2⁵.5⁵

^160.

a. Ta có: 450 = 9.50 = 3².2.25 = 3².2.5² = 2.3².5²

Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2;3;5

b. Ta có: 2100 = 21.100 = 3.7.10² = 3.7.(2.5)²

= 3.7.2².5² = 2².3.5².7

Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2;3;5 và 7

161.

 Vì 2² = 4 nên a ⋮ 4.

+ Vì 5² = 25 nên a ⋮ 25

+ Vì a = 2².5².13 nên a ⋮ 13

+ Vì 2².5² = 4.25 = 100 ⋮ 20 nên a ⋮ 20

+ Ta có: a = 2².5².13 = 4.25.13 không chia hết cho 8

Suy ra chỉ các số 4; 25;13;20 là ước của a.

162.

a. a = 7.11. Tập hợp ước của a là : {1,7,11,77}

b. b = 2⁴. Tập hợp các ước của b là: {1;2;4;8;16}

c. c = 3².5. tập hợp các ước của c là : {1;3;5;9;15;45}.

163.

Vì tích của hai số bằng 78 nên mỗi số là ước của 78.

Ta có; 78 = 1.78 = 2.39 = 3.26 = 6.13

Vậy hai số đó là: 1 và 78; 2 và 39; 3 và 26; 6 và 13.

164.

Vì số bi ở các túi đều bằng nhau nên số túi là ước của 20

Ta có: Ư(20) = {1;2;4;5;10;20}

Vậy bạn Tú có thể xếp 20 viên bi vào 1;2;4;5;10;20 túi.

165.

Vì *.** = 115 nên * là ước có một chữ số và ** là ước có hai chữ số của 115.

Ta có Ư(115) = {1;5;23;115}.

Vậy số cần điền là 5.23 = 115.

166.

Vì 91 ⋮ a nên a là ước của 91.

Ta có Ư(91) = {1;7;13;91}

Vì 10 < a < 50 nên a = 13.

167.

Ta có Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16

Suy ra số 12 không phải là số hoàn chỉnh

Ta có Ư(28)= {1; 2; 4; 7; 14; 28}

1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

Suy ra số 28 là số hoàn chỉnh

Ta có: Ư(476) = {1; 2; 4; 7; 14; 17; 28; 34; 68; 119; 238; 476}

1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 17+ 28 + 34 + 68 + 119 + 238 = 532

Suy ra số 476 không phải số hoàn chỉnh.

168.

Gọi m là số chia, n là thương ( m, n ∈ N*, m > 9)

Ta có: 86 = m.n + 9 ⇒ m.n = 86 – 9 = 77

Vì m.n = 77 nên m là ước của 77

Ta có: Ư(77) = {1;7;11;77}

Kết hợp với m > 9 nên m ∈ {11; 77}

- Nếu m = 11 thì n = 7

- Nếu m = 77 thì n = 1.

.--------------------CHO MÌNH CRLHN VÀ VOTE 5 SAO NHÉ ----------------------------NAMLEGENDS--