$\text{Nếu gọi công việc mà một người thợ làm trong 1 ngày là 1 công, thì số công để xây xong hồ bơi là:}$

\(50 \times 42 = 2100\) (công)

$\text{Trong 15 ngày đầu đã làm được:}$

\(50 \times 15 = 750\) (công)

$\text{Số ngày còn lại là:}$

\(42 - 15 = 27\) (ngày)

$\text{Phần việc còn lại bằng:}$

\(2100 - 750 = 1350\) (công)

$\text{Số thợ mới và thợ cũ làm chung trong:}$

\(27 - 12 = 15\) (ngày)

$\text{Vậy số thợ cũ và thợ mới tất cả là:}$

\(1350:15 = 90\) (người)

$\text{Số thợ mới đến thêm là:}$

\(90 - 50 = 40\) (người)

$\text{Đáp số: 40 người}$

Nếu `1` người làm một mình công việc đó thì hoàn thành trong:

`50xx42=2100(công việc)`

Trong `15` ngày đầu đã làm được:

`50xx15=750(công việc)`

Số công việc còn lại là:

`2100-750=1350(công việc)`

Số thợ mới và thợ cũ hoàn thành công việc trong:

`42-15-12=15(ngày)`

Tổng số thợ lúc sau là:

`1350:15=90(người)`

Có số người đến giúp là:

`90-50=40(người)`

Đáp số: `40` người