$X$ và $Y$  : $C_nH_2n+1COOH$

$Z$  : $C_kH_2k-1COOH$

$nNaOH$ = $0,2$ × $0,5$ = $0,1$ $mol$ ⇒ $nH_2O$ = $0,1$ $mol$

$\text{Áp dụng Định luật bảo toàn khối lượng}$

⇒ $mA $+ $mNaOH$ = $mB$ +$ mH_2O$

⇔$ 7,02$ + $0,1$ × $40$ = $mB$ + $0,1$ ×$18$

$\text{⇒ mD   = mB = 9,22g}$

$\text{Bảo toàn nguyên tố Na   }$

⇒ $nNa_2CO_3$ =$\frac{1}{2}$ $nNaOH$ = $0,05$ $mol$

⇒ $mNa_2CO_3$ = $0,05$× $106 $ = $5,3g$

$\text{Áp dụng Định luật bảo toàn khối lượng}$

⇒ $mD$ + $mO_2$ = $mE$ + $mNa_2CO_3$

⇔ $9,22$+$ mO_2$ = $13,36$ + $5,3$

⇒ $mO_2$ = $9,44g$

⇒ $nO_2$ = $\frac{9,44}{32}$  = $0,295$ $mol$

$\text{Đặt nCO_2 = x(mol) ; nH_2O = y(mol)}$

$\text{Nhận thấy nO trong axit = 0,1 × 2 = 0,2 mol}$

$\text{Bảo toàn nguyên tố O   }$

⇒ $2nCO_2$ + $nH_2O$ + $3nNa_2CO_3$ = $2nO_2$ phản ứng +$ nO $ trong axit   

$\text{⇔ 2x + y + 3 × 0,05 = 0,295 × 2 + 0,2  }$

$\text{⇔ 2x + y = 0,64 }$

Có $mCO_2 $+ $mH_2O$ = $13,36g $  

⇒ $\begin{cases} 2x + y = 0,64\\44x + 18y = 13,36\\ \end{cases}$

⇒ $\begin{cases} x = 0,23 mol\\y = 0,18 mol\\ \end{cases}$

⇒ $\text{nZ = 0,23 - 0,18 = 0,05 mol }$

⇒ $\text{nA = nX + nY  = 0,05 mol }$

⇒ $\text{mhh  =7,02 = 0,05 . ( 14k + 44) + 0,05 . ( 14n + 46) }$

⇒ $\text{ k + n = 3,6  }$

 Ta Có $\text{k ≥ 2 ;  n ≥ 1 }$

Vậy X , Y , Z có 2 giá trị thoả mãn 

· Giá trị 1 

⇒ $\begin{cases} k = 3 \\n = 0,6\\ \end{cases}$

⇒ $\begin{cases} Z : C_3H_5COOH\\X: HCOOH\\Y : CH_3COOH \end{cases}$

· Giá trị 2

⇒ $\begin{cases} k = 2 \\n = 1,6\\ \end{cases}$ 

⇒ $\begin{cases} Z : C_2H_3COOH\\X: CH_3COOH\\Y : C_2H_5COOH \end{cases}$

#Viet 

Gọi lần lượt số mol các chất là
\(HCOOH:x{\text{                     }} \to {\text{HCOONa: x}}\)

\(CH_2^{} = CH - COOH:y{\text{   }} \to CH_2^{} = CH - COONa:y\)

\(CH_2^{}:z{\text{                             }} \to {\text{CH}}_2^{}:z\)

\({\text{sau khi dot chay:}}\)

\({\text{Na}}_2^{}CO_3^{}:0,05\;{\text{mol}}\)

\({\text{CO}}_2^{}:x + 3y + z - 0,05\)

\(H_2^{}O:\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}y + z\)

\(44(x + 3y + z - 0,05) + 18(\frac{1}{2}x + \frac{3}{2}y + z) = 13,36\) ( Khối lượng bình tăng)

\(46x + 72y + 14z = 7,02\) (Khối lượng của A)

\(1x + 1y = 0,1\) ( số mol NaOH pu)

\( \to x = 0,05;y = 0,05;z = 0,08\)

ta sẽ ghép CH2 vào để đúng với yêu cầu đề
ở đây sẽ có 2 TH là

TH1:

\(CH_3^{}COOH:0,02 mol\)

\(C_2^{}H_5^{}COOH:0,03 mol\)

\(C_2^{}H_3^{}COOH:0,05 mol\)

TH2

\(HCOOH_{}^{}:0,02 mol\)

\(CH_3^{}COOH:0,03 mol\)

\(C_3^{}H_5^{}COOH:0,05 mol\)