Đáp án:

 Rx=6

Giải thích các bước giải:

mạch tương đương
\(Rnt\left[ ({{R}_{1}}nt{{R}_{2}})//{{R}_{3}} \right]\)

a> Rx=0 mạch tương đương :
\(({{R}_{1}}nt{{R}_{2}})//{{R}_{3}}\)

Điện trở tương đương:

\(\begin{align}
  & {{R}_{12}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}=60\Omega  \\ 
 & {{R}_{td}}=\dfrac{{{R}_{12}}.{{R}_{3}}}{{{R}_{12}}+{{R}_{3}}}=\dfrac{60.40}{60+40}=24\Omega  \\ 
\end{align}\)

Hiệu điện thế:
\({{U}_{MN}}={{U}_{12}}={{U}_{3}}=I.{{R}_{td}}=24V\)

Cường độ dòng điện:
\(\begin{align}
  & {{I}_{3}}=\frac{{{U}_{3}}}{{{R}_{3}}}=\frac{24}{40}=0,6A \\ 
 & {{I}_{1}}={{I}_{2}}=I-{{I}_{3}}=1-0,6=0,4A \\ 
\end{align}\)

Hiệu điện thế:
\(\begin{align}
  & {{U}_{1}}={{I}_{1}}.{{R}_{1}}=0,4.10=4V \\ 
 & {{U}_{2}}={{I}_{2}}.{{R}_{2}}=0,4.50=20V \\ 
\end{align}\)

b>Khi có biến trở 
\({{I}_{A}}={{I}_{R}}={{I}_{123}}=0,8A\)

Hiệu điện thế không đổi

Hiệu điện thế:
\({{U}_{123}}={{I}_{A}}.{{R}_{td}}=0,8.24=19,2V\)

Điện thế qua Rx:
\({{U}_{Rx}}={{U}_{MN}}-{{U}_{123}}=24-19,2=4,8V\)

Điện trở biến trở:
\({{R}_{X}}=\dfrac{{{U}_{X}}}{{{I}_{X}}}=\frac{4,8}{0,8}=6\Omega \)