Cho hình bình hành ABCD và hình bình hành EFGH. E thuộc AB, F thuộc BC, G thuộc CD, H thuộc DA và AE = CG, BF = DH. Chứng minh AC, BD, EG, HF đồng quy.
Cho hình bình hành ABCD và hình bình hành EFGH. E thuộc AB, F thuộc BC, G thuộc CD, H thuộc DA và AE = CG, BF = DH. Chứng minh AC, BD, EG, HF đồng quy.
Lời giải 1 :
Nối A với G và E với C.
vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại O.
EFGH là hình bình hành nên EG cắt HF tại o phẩy.(1)
Ta có: AE=GC(gt)
AE//GC(AB//DC)
suy ra tứ giác AECG là hình bình hành.
Vì tứ giác AECG là hình bình hành nên AC cắt EG tại O(2)
Từ 1 và 2 suy ra O trùng với O phẩy.
suy ra AC,BD ,EG ,HF đều cắt tại O
suy ra AC,BD ,EG ,HF đồng quy
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK