`m_1=0,5 \ kg`

`V_2=2 \ l ⇒ m_2=2 \ kg`

`m_3=200 \ g=0,2 \ kg`

`t_1=20^oC`

`m_4=100 \ g=0,1 \ kg`

a) Nhiệt độ của thỏi đồng là:

`(m_1c_1+m_2c_2)(t-t_1)=m_3c_3(t_2-t)`

⇔ `(0,5.880+2.4200).(21,2-20)=0,2.380.(t_2-20)`

⇔ `10608=76.(t_2-20)`

⇔ $t_2=159,6 \ (^oC)$

b) Nhiệt lượng thực sự cung cấp là:

`Q_{tp}=Q_i+Q_{hp}`

`Q_{tp}=Q_i+10%Q_i=110%Q_i`

`Q_{tp}=110%(m_1c_1+m_2c_2)(t-t_1)=1,1.10608=11668,8 \ (J)`

Nhiệt độ của thỏi đồng là:

$Q_{tp}=m_3c_3(t'_2-t)$

⇔ $11668,8=0,2.380.(t'_2-20)$

⇔ $t'_2=173,5 \ (^oC)$

c) Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tan:

`Q_{tan}=m_4\lambda=0,1.3,4.10^5=34000 \ (J)`

Nhiệt lượng thau nước tỏa ra để giảm đến `0^oC`:

`Q_{\text{tỏa}}=(m_1c_1+m_2c_2+m_3c_3)t`

`Q_{\text{tỏa}}=(0,5.880+2.4200+0,2.380).21,2=189019,2 \ (J)`

Vì `Q_{\text{tỏa}}>Q_{tan}` nên `t_{cb}>0^oC`

Nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là:

`(m_1c_1+m_2c_2+m_3c_3)(t-t_{cb})=m_4c_2(t_{cb}-0)+Q_{tan}`

⇔ `(0,5.880+2.4200+0,2.380).(21,2-t_{cb})=0,1.4200.t_{cb}+34000`

⇔ `8916.(21,2-t_{cb})=420.t_{cb}+34000`

⇔ $t_{cb}=16,6 \ (^oC)$