Đáp án:

bài 1: 
\(m=1,17725kg\)

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 
\({{t}_{1}}=-{{5}^{0}}C;m=0,5kg;{{t}_{2}}={{80}^{0}}C;V=1,2l.\)

Nếu nước đá tan hết thì khối lượng nước đá :
\({{m}_{d}}=V.{{D}_{n}}-m=1,{{2.10}^{-3}}.1000-0,5=0,7kg\)

Nhiệt lượng cần cung cấp cho đá tan hết 
\({{Q}_{1}}={{m}_{d}}.{{c}_{d}}.(0-{{t}_{1}})+\lambda .{{m}_{d}}=0,7.2100.(0+5)+340000.0,7=245350J\)

Nhiệt lượng do nước tỏa ra từ 80 về 0 độ C:
\({{Q}_{2}}=m.{{c}_{c}}.({{t}_{2}}-0)=0,5.4200.(80-0)=168000J\)

Xét thấy: Q2<Q1 => Nước đá không tan hết đồng thời
\({{Q}_{2}}>{{m}_{d}}.{{c}_{d}}.(0-{{t}_{1}})\)=> bình tôn tại cả đá và nước 

=> nhiệt độ cân bằng là: 0 độ C

Khối lượng đá tan :
\({{m}_{d\tan }}=\dfrac{168000-7350}{340000}=0,4725kg\)

Sau khi cân bằng: 

- Khối lượng nước trong bình:
\({{m}_{n}}=0,5+0,4725=0,9725kg\Rightarrow {{V}_{nc}}=0,9725l\)

-Thể tích đá trong bình:
\({{V}_{d}}=V-{{V}_{nc}}=1,2-0,9725=0,2275l\)

-Khối lượng đá trong bình:
\({{m}_{d}}={{V}_{d}}.{{D}_{d}}=0,2275.900=0,20475kg\)

=> Tổng khối lượng của chất trong bình:
\(m={{m}_{n}}+{{m}_{d}}=0,9725+0,,20475=1,17725kg\)

Bài 2:
\(l=8m;S=0,4m{{m}^{2}};\rho =0,{{4.10}^{-6}}\Omega .m\)

a> Điện trở toàn phần:
\(R=\rho .\dfrac{l}{S}=0,{{4.10}^{-6}}.\dfrac{8}{0,{{4.10}^{-6}}}=8\Omega \)

b> Hiện điện thế qua biến trở 
\({{U}_{dm}}=3V\Rightarrow {{U}_{R}}=U-{{U}_{dm}}=6-3=3V\)

Cường độ dòng điện qua biến trở:
\({{I}_{R}}={{I}_{dm}}=\dfrac{{{U}_{dm}}}{{{R}_{d}}}=\dfrac{3}{4}=0,75A\)

Điện trở biến trở:
\(R=\dfrac{{{U}_{R}}}{{{I}_{R}}}=\dfrac{3}{0,75}=4\Omega \)