Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Lấy N là trung điểm của AD. Nối M với N.

Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Do đó:AB//MNAB//MN(theo tính chất đường trung bình của hình thang)

BAMˆ=NMAˆ(slt)BAM^=NMA^(slt)

⇒MANˆ+AMNˆ=90o⇒ANMˆ=90o⇒MN⊥AD⇒MAN^+AMN^=90o⇒ANM^=90o⇒MN⊥AD

Xét tam giác ANM và tam giác DNM ta có:

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪AN=DNANMˆ=DNMˆMN(chung)⇒ΔANM=ΔDNM(c.g.c){AN=DNANM^=DNM^MN(chung)⇒ΔANM=ΔDNM(c.g.c)

(Cách nhanh hơn dùng MN đồng thời là đường trung tuyến đồng tthời là đường cao)

⇒AM=DM⇒AM=DM

Do đó tam giác ADM cân(đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi $N$ là trung điểm $AD$

Xét hình thang $ABCD$,có:

$M$ là trung điểm $BC$ (gt)

$N$ là trung điểm $AD$ 

$⇒MN$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$

$⇒MN//AB//CD$

Mà $\widehat{A}=90^o$

$⇒AB⊥AD$

$⇒MN$ là đường trung trực

Xét $ΔMAD$ ,có:

MN là đường trung trực của AD(cmt)

MN là trung tuyến(N là trung điểm AD)

$⇒ΔMAD$ cân tại $M$