Đáp án:

 a. Gọi vận tốc của thuyền chèo so với nước là $v (km/h)$ 

Vận tốc thuyền máy khi đi từ A đến B là: 

     $24 + 4 = 28 (km/h)$ 

Vận tốc thuyền máy khi đi từ B về A là: 

     $24 - 4 = 20 (km/h)$ 

Tổng thời gian thuyền máy đi là: 

   $t_1 = \dfrac{14}{28} + \dfrac{14}{28} + \dfrac{14}{20} = 1,7 (h)$ 

Vận tốc thuyền chèo khi đi từ A đến B là: 

    $v + 4 (km/h)$ 

Thời gian thuyền chèo đi từ A đến B là: 

    $t_2 = \dfrac{14}{x + 4} (h)$ 

Vì hai thuyền đến B cùng một lúc nên ta có: 

$t_1 = t_2 \Rightarrow \dfrac{14}{v + 4} = 1,7$ 

$\Rightarrow v = \dfrac{72}{17}$ 

Vậy vận tốc thuyền chèo so với nước là: 

     $v = \dfrac{72}{17} \approx 4,2 (km/h)$ 

b. Không tính A và B thì thuyền máy gặp thuyền chèo khi thuyền máy đi ngược từ B về A. 

Thời gian thuyền máy đi từ A đến B lần đầu là: 

  $t = \dfrac{14}{28} = 0,5 (h)$ 

Trong thời gian đó, thuyền chèo đi được một đoạn: 

  $s = \dfrac{72}{17}.0,5 = \dfrac{36}{17} (km)$ 

Khoảng cách giữa hai thuyền lúc này là: 

   $s ' = 14 - \dfrac{36}{17} = \dfrac{202}{17} (km)$ 

Gọi $t (h)$ là thời gian hai thuyền gặp nhau tính từ khi thuyền máy đi ngược từ B về A. 

Quãng đường thuyền chèo đã đi: 

  $s_1 = (\dfrac{72}{17} + 4).t (km)$ 

Quãng đường thuyền máy đã đi: 

  $s_2 = 20t (km)$ 

Hai thuyền gặp nhau thì ta có: 

$s_1 + s_2 = \dfrac{202}{17}$ 

$\Rightarrow (\dfrac{72}{17} + 4)t + 20t = \dfrac{202}{17}$ 

$\Rightarrow t = \dfrac{101}{240}$ 

Hai thuyền gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

$\dfrac{36}{17} + (\dfrac{72}{17} + 4).\dfrac{101}{240} = \dfrac{67}{12} \approx 5,583 (km)$

Giải thích các bước giải: