Đáp án:

`128A-129A-130B` 

Giải thích các bước giải:

`128)` Áp dụng định lý cosin vào $∆ABC$ có:

`cosB={a^2+c^2-b^2}/{2ac}`

`cos C={a^2+b^2-c^2}/{2ab}`

`=>bcos C+c cosB`

`= b . {a^2+b^2-c^2}/{2ab}+c . {a^2+c^2-b^2}/{2ac}`

`={a^2+b^2-c^2}/{2a}+ {a^2+c^2-b^2}/{2a}`

`={2a^2}/{2a}=a`

`=> a=b cos C+c cosB`

Vậy đáp án $A$

$\\$

`129)` `AH=4m;HB=20m; \hat{BAC}=45°`

+) Xét $∆ABH$ vuông tại $H$

`=>AB^2=AH^2+HB^2` (định lý Pytago)

`=\sqrt{4^2+20^2}=4\sqrt{26}m`

$\\$

`\qquad tan \hat{ABH}={AH}/{HB}=4/{20}=0,2`

`=>\hat{ABH}≈11°19'`

`=>\hat{ABC}=\hat{HBC}-\hat{ABH}≈90°-11°19'`

`≈78°41'`

$\\$

+) Xét $∆ABC$ có:

`\hat{ACB}=180°-(\hat{ABC}+\hat{BAC})`

`≈180°-(78°41'+45°)`

`≈56°19`

$\\$

Áp dụng định lý sin ta có:

`{BC}/{sin\hat{BAC}}={AB}/{sin\hat{ACB}}`

`=>BC={AB sin\hat{BAC}}/{sin\hat{ACB}}`

`≈{4\sqrt{26}. sin45°}/{sin 56°19'}`

`≈17,33m`

Vì `17,33m` gần với `17,5m` nên đáp án $A$

$\\$

`130)` Sau `2` giờ:

+) Tàu `B` chạy được:

`\qquad AB=v_B .t=20.2=40` hải lí

+) Tàu $C$ chạy được:

`\qquad AC=v_C . t=15.2=30` hải lí

Áp dụng định lý cosin vào $∆ABC$ ta có:

`\qquad BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC .cosA`

`=>BC=\sqrt{40^2+30^2-2.40.30.cos60°}≈36` hải lí

Vậy đáp án $B$

Câu 130 nhé