$R_{1}$ $nt$ $R_{2}$ $nên$ :

$R_{tđ}$ = $R_{1}$ + $R_{2}$ = 30 + 20 = 50$\Omega$

I = $\frac{U}{R_{tđ}}$ = $\frac{24}{50}$ = $0,48$ $A$

$Mắc$ $R_{3}$ // $R_{2}$

Ta có : $I_{1}$ = 5.$I_{2}$

Lại có : $U_{1}$ + $U_{2}$ = $24$

=> $30$. $I_{1}$ + $20$. $I_{2}$ = $24$

Từ trên suy ra

$I_{1}$ = $\frac{12}{17}$ $A$

$I_{2}$ = $\frac{12}{85}$ $A$

=> $I_{3}$ = $\frac{48}{85}$ $A$

$R_{3}$ = $\frac{U_{3}}{I_{3}}$ = 5 $\Omega$

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = 0,48A\\
{R_3} = 30\Omega \\
{I_1} = \dfrac{{16}}{{35}}A
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

 Điện trở tương đương của mạch lúc này là:
${R_{td}} = {R_1} + {R_2} = 30 + 20 = 50\Omega $

 Cường độ dòng điện đi qua R1 và R2 là:
${I_1} = {I_2} = I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{24}}{{50}} = 0,48A$

 Cường độ dòng điện I1 và điện trở R3 là:

$\begin{array}{l}
{I_1} = 4{I_2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{U - {U_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{4{U_2}}}{{{R_2}}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{24 - {U_2}}}{{30}} = \dfrac{{4{U_2}}}{{20}}\\
 \Leftrightarrow 48 - 2{U_2} = 12{U_2}\\
 \Leftrightarrow 14{U_2} = 48 \Rightarrow {U_2} = \dfrac{{24}}{7}V\\
{I_1} = I = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{24}}{7}.4}}{{30}} = \dfrac{{16}}{{35}}A\\
 \Rightarrow {I_2} = \dfrac{{{I_1}}}{4} = \dfrac{4}{{35}}A\\
 \Leftrightarrow {I_3} = {I_1} - {I_2} = \dfrac{{16}}{{35}} - \dfrac{4}{{35}} = \dfrac{{12}}{{35}}A\\
{U_3} = {U_1} - {U_2} = \dfrac{{24}}{7}.4 - \dfrac{{24}}{7} = \dfrac{{72}}{7}V\\
 \Rightarrow {R_3} = \dfrac{{{U_3}}}{{{I_3}}} = \dfrac{{\dfrac{{72}}{7}}}{{\dfrac{{12}}{{35}}}} = 30\Omega 
\end{array}$