Bài 47 :
a) x² - xy + x - y

= ( x² + x ) - ( xy + y )

= ( x . x + x .1 ) -( x . y + y . 1 )

= x( x + 1 ) - y . ( x + 1 )

= ( x + 1 ) ( x - y )

b) xz + yz - 5 ( x + y )

= x . z + y . z  - 5 ( x + y )

= x ( x + y ) - 5 ( x + y )

= ( x + y ) ( x - 5 )

c) 3x² - 3xy - 5x + 5y

= ( 3x² - 3xy ) -( 5x - 5y )

= ( 3.x.x - 3x.y ) - ( 5.x - 5.y )

= 3x ( x - y ) - 5 ( x - y )

= ( x - y ) ( 3x - 5 )

Bài 48 :

a ) x² +4x - y² + 4 

= ( x² + 4x + 4 ) - y²

= ( x² + 2.x.x + 2² ) - y²

= ( x + 2 )² - y²

= { ( x + 2 ) + y } { ( x + 2 ) - y }

= ( x + 2 + y ) ( x + 2 - y )

b) 3x² + 6xy + 3y² - 3z²

= 3.x² + 3 . 2xy + 3 . y² - 3 . z²

= 3 ( x² + 2xy + y² - z² )

= 3 [( x² + 2xy + y² ) - z² ]

= 3 [ ( x + y )² - z² ]

= 3 [ ( x + y ) + z ] [( x + y ) - z )

= 3 ( x + y + z ) ( x + y - z )

c) x² - 2xy + y² - z² + 2zt - t²

= ( x² - 2xy + y² ) - ( z² - 2zt + t² )

= ( x - y)² - ( z - t )²

= [ ( x - y ) +( z - t ) ] [ ( x - y ) - ( z - t ) ]

= ( x - y + z - t ) ( x - y - z + t )

Bài 49 : 

 a ) 37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 - 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5 

= ( 37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5 ) - ( 7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5 )

= 37,5. ( 6,5  + 3,5 ) - 7,5 .( 3,4 + 6,6 )

= 37,5 . 10 - 7,5 .10

= ( 37,5 - 7,5 ) . 10

= 30 . 10

= 300 

b) 45² + 40² - 15² + 80 . 45

= ( 45² + 80 . 45 + 40² ) - 15²

= ( 45² + 2 . 45 . 40 + 40² ) - 15²

= ( 45 + 40 )² - 15²

= [ ( 45 + 40 ) + 15 ] [ ( 45 + 40 ) - 15 ]

= 100 . 70

= 7000

bài 50 :

a) x( x- 2 ) + x - 2 = 0

⇒ x ( x - 2 ) + ( x - 2 ) .1 = 0

⇒  ( x - 2 ) ( x + 1 ) = 0

⇒ x - 2 = 0 hoặc x + 1  = 0

⇔ x = 0 + 2       hoặc          x = 0 - 1

⇔ x = 2 hoặc x = -1 

vậy x = 2 hoặc x = -1

b) 5x ( x - 3 ) - x + 3 = 0

⇒ 5x ( x - 3 ) - ( x - 3 ) .1 = 0

⇒ ( x - 3 ) ( 5x - 1 ) = 0

⇔ x - 3 = 0  hoặc 5x - 1 = 0 

⇔ x = 3        hoặc 5 x = 1

⇔ x = 3 hoặc x = 1/5

Vậy x = 3 hoặc x = 1/5

                                                     Xin câu trả lời hay nhất và 5 sao ạ !