Cho tam giác ABC cân tại A; K đối xứng A qua B C A) CMR:AB//KC B) qua giao điểm I của AK và BCH vẽ IM// AB ( M€ AC). Tính IM? BiếtKC=5cm Giúp vs
Cho tam giác ABC cân tại A; K đối xứng A qua B C A) CMR:AB//KC B) qua giao điểm I của AK và BCH vẽ IM// AB ( M€ AC). Tính IM? BiếtKC=5cm Giúp vs
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) I là giao điểm của AK và BC
DO K đối xứng với A qua BC
=> IA = IK ; AK vuông góc với BC tại I
=> AI là đường cao của tam giác ABC
Lại có ABC là tam giác cân tại A
=> AI đồng thời là đường trung tuyến
=> BI = CI
Xét ΔABI và ΔKCI có:
+ AI = KI
+ góc AIB = góc KIC = 90 độ
+ BI = CI
=> ΔABI = ΔKCI (c-g-c)
=> góc ABI = góc KCI
=> AB // KC (có 2 góc so le trong bằng nhau)
b)
Do ΔABI = ΔKCI nên BA = KC = 5cm
Trong ΔABC có: IM // AB
Theo Talet ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{IM}}{{BA}} = \dfrac{{CI}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow IM = \dfrac{1}{2}BA = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5\left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy IM = 2,5cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK