So sánh:   Công thức: $(x^{a})^{b}$ = $x^{a.b}$ 

a) $8^{16}$  và $32^{9}$ 

Ta có: $8^{16}$ = $(2^{3})^{16}$ = $2^{48}$ 

và       $32^{9}$ = $(2^{5})^{9}$ = $2^{45}$ 

Vì: $2^{48}$ > $2^{45}$ 

⇒  $8^{16}$ > $32^{9}$

b) $15^{18}$ và $11^{27}$ 

Ta có: $15^{18}$ = $(15^{2})^{9}$ = $225^{9}$ 

và     : $11^{27}$ = $(11^{3})^{9}$ = $1331^{9}$ 

Vì: $225^{9}$ < $1331^{9}$

⇒  $15^{18}$ < $11^{27}$

c)  $199^{20}$ và $2003^{15}$

Ta có: $199^{20}$ = $(199^{4})^{5}$ = $n^{5}$ 

và:      $2003^{15}$ = $(2003^{3})^{5}$  = $x^{5}$ 

Vì:      $n^{5}$ < $x^{5}$

⇒ $199^{20}$ < $2003^{15}$

[tại cơ số dài quá mà nó cũng ko quan trọng nên mình ko ghi cụ thể, bạn tự tính nhé!]

 d) 2019.2021 và $2020^{2}$ 

Ta có: 2019.2021   = 2019.(2020+1) = 2019.2020 + 2019.1

và      $2020^{2}$ = 2020.2020       = (2019+1).2020          = 2019.2020 + 1.2020

Vì:      2019.1 < 1.2020 (2 tích 2019.2020 ở trên và dưới giống nhau nên ta bỏ qua)

⇒      2019.2021 < $2020^{2}$  

MÌNH KO CHẮC NÓ ĐÚNG CẢ ĐÂU NÊN NẾU BẠN THẤY ĐƯỢC THÌ VOTE *5 CHO MÌNH NHÉ!