Đáp án:

$t≈21,645^oC$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m_{đ1}=40g=0,04kg$

$t_{1}=200^oC$

$m_{đ2}=60g=0,06kg$

$m_{n}=50g=0,05kg$

$t_{2}=10^oC$

$c_{đ}=380J/(kg.K)$

$c_{n}=4200J/(kg.K)$

$t=?$

Giải

Gọi `t` là nhiệt độ cuối cùng của hệ

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt có:

$Q_{toả}=Q_{thu}$

$⇒m_{đ1}c_{đ}(t_{1}-t)=m_{đ2}c_{đ}(t-t_{2})+m_{n}c_{n}(t-t_{2})$

$⇔m_{đ1}c_{đ}(t_{1}-t)=(t-t_{2})(m_{đ2}c_{đ}+m_{n}c_{n})$

$⇔0,04.380.200-0,04.380t=(t-10)(0,06.380+0,05.4200)$

$⇔3040-15,2t=(t-10).232,8$

$⇔3040-15,2t=232,8t-2328$

$⇔248t=5368$

$⇔t≈21,645^oC$

$\text{Đáp án + giải thích các bước giải}$

$\\$ $\text{Tóm tắt :}$ 

$\\$ `m_1 = 40g = 0,04kg`

$\\$ `m_2 = 60g = 0,06kg`

$\\$` m_3 = 50g = 0,05kg`

$\\$ `t_1=  200^oC`

$\\$ `t_2 = 10^oC`

$\\$` c_(Cu) = 380J//kg.K`

$\\$ `c_(nc) = 4200J//kg.K`

____________________________________

$\\$ `t_(cb) = ?`

$\\$ $\bullet$ Nhiệt lượng miếng đồng toả là :
$\\$ `Q_1 = m_1.c_(Cu). Deltat_1^o = 0,04. 380.(200 - t_(cb)) = 15,2(200-t_(cb))`

$\\$ $\bullet$ Nhiệt lượng nước và nhiệt lượng kế thu là :
$\\$ `Q_2 = m_2.c_(Cu). Delta_2^o + m_3. c_(nc). Delta_2^o `

$\\$ `= 0,06. 380. (t_(cb)) - 10) + 0,05. 4200. (t_(cb) - 10)`

$\\$ ` = 22,8(t_(cb) - 10) + 210(t_(cb) - 10) = 232,8(t_(cb) - 10)` 

$\\$ $\bullet$ Vì `Q_(tỏa) = Q_(thu)`

$\\$ `  \Leftrightarrow 15,2(200-t_(cb)) = 232,8(t_(cb) - 10)`

$\\$  `\Leftrightarrow 3040 - 15,2t_(cb) = 232,8t_(cb) - 2328`

$\\$ ` \Leftrightarrow 248t_(cb) = 5368`

$\\$ ` \Leftrightarrow t_(cb) ~~ 21,65^oC` 

$\\$ Vậy : Nhiệt độ cân bằng của hệ là : `t_(cb) = 21,65^oC`