Đáp án: $\dfrac{{51}}{4}m$

Giải thích các bước giải:

Cạnh mảnh hình vuông cũng bằng chiều rộng của mảnh hình chữ nhật bằng $8\dfrac{1}{2}m = \dfrac{{17}}{2}m$

Diện tích mảnh hình vuông là:

$\dfrac{{17}}{2}.\dfrac{{17}}{2} = \dfrac{{289}}{4}\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích mảnh đất hình vuông bằng $\dfrac{2}{3}$ diện tích mảnh hình chữ nhật nên diện tích mảnh hình chữ nhật bằng $\dfrac{3}{2}$ diện tích mảnh hình vuông

Diện tích mảnh hình chữ nhật là:

$\dfrac{{289}}{4}.\dfrac{3}{2} = \dfrac{{867}}{8}\left( {{m^2}} \right)$

Gọi mặt tiền mảnh hình chữ nhật là $x\left( m \right)\left( {x > 0} \right)$

Khi đó:

$\begin{array}{l}
S = x.\dfrac{{17}}{2} = \dfrac{{867}}{8}\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{{867}}{8}.\dfrac{2}{{17}}\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{{51}}{4}\left( m \right)
\end{array}$

Vậy mặt tiền mảnh hình chữ nhật dài $\dfrac{{51}}{4}m$