Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BI và AC. a) Chứng minh AD = 1/2DC. b)so sánh BD VÀ ID
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BI và AC. a) Chứng minh AD = 1/2DC. b)so sánh BD VÀ ID
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)gọi K trung điểm của DC, nối K với M
Xét tam giác DBC, có:
MB = MC
DK = KC
=> KM là đường trung bình của tam giác DBC
=> KM // DB
hay KM // DI
Xét tam giác AMK, có:
DI // KM
AI = IM
=> AD = DK ( theo tính chất đường trung bình của tam giác)
=> AD = 1/2 DC
b)
Xét tam giác AMK, có
AD=DK
AI=IM
=>DI là đường trung bình của tam giác AMK
=> DI = 1/2 MK
mà ta có MK = 1/2 BD
=> 1/2 . 1/2 BD
=> 1/4 BD
Vậy DI = 1/4 BD
CHÚC BẠN HỌC TỐT✔✔✔
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Kẻ MK//BD cắt AC tại K
Xét tam giác BDC, có
BD//MK
M là TĐ của BC( đường trung tuyến AM)
=> KD= DC
Xét tam giác AMK có
MK//ID
I là TĐ của AM
=> DA=DK
Ta có DA=DK
DK=KC
=> DA=DK=KC
=>AD=1/2DC
b) Xét tam giác AMK, có
AD=DK
AI=IM
=>DI là đường TB của tam giác AMK
=> DI=1/2MK
mà MK=1/2BD (cmt)
=> 1/2.1/2BD
=> 1/4BD
Vậy DI=1/4 BD
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK