Đáp án:a) gọi chiều cao gỗ chìm trong chất lỏng d1 là h

vật cân bằng ta có Fa=P

⇔h.a².d1=a³.d

⇔h=15(cm)

b)Gọi chiều cao gỗ nằm trong d1 khi bỏ d2 vào là h1

Vật cân bằng ta có Fa1+Fa2=P

⇔h1.a².d1+(a-h1).a².d2=a³.d

⇔h1=5 (cm)

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 h=0,15m

Giải thích các bước giải:

a> Chiều cao của vật 
\(\begin{align}
  & P={{F}_{A}}\Rightarrow d.V={{d}_{1}}.{{V}_{c}}\Leftrightarrow 9000.{{a}^{3}}=12000.{{a}^{2}}.h \\ 
 & \Rightarrow h=\frac{9000.0,2}{12000}=0,15m \\ 
\end{align}\)

b> Độ cao của vật trong chất lỏng
\({{h}_{1}}+{{h}_{2}}=0,2m\Rightarrow {{h}_{1}}=0,2-{{h}_{2}}(1)\)

Lực: \(\begin{align}
  & {{F}_{A1}}+{{F}_{A2}}=P\Leftrightarrow {{d}_{1}}.{{V}_{C1}}+{{d}_{2}}.{{V}_{C2}}=P \\ 
 & \Rightarrow {{d}_{1}}.{{a}^{2}}.{{h}_{1}}+{{d}_{2}}.{{a}^{2}}.{{h}_{2}}=d.{{a}^{3}}(2) \\ 
\end{align}\)

thay (1) vào (2) ta có:
\(\begin{align}
  & 12000.(0,2-{{h}_{2}})+8000.{{h}_{2}}=9000.0,2 \\ 
 & \Rightarrow {{h}_{2}}=0,15m;{{h}_{1}}=0,2-0,15=0,05m \\ 
\end{align}\)