Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc thực của canô là: `x(km//h; x >4)`

       vận tốc xuôi dòng của canô là: `x+4(km//h)`

       vận tốc ngược dòng của canô là: `x-4(km//h)`

       thời gian canô đi từ `A->B` là: `(45)/(x+4)(h)`

       thời gian canô đi từ `B->A` là: `(45)/(x-4)(h)`

Ta có phương trình:

   `(45)/(x+4) + (45)/(x-4) = 6`

`<=> (45(x-4))/((x-4)(x+4)) + (45(x+4))/((x-4)(x+4)) = (6(x-4)(x+4))/((x-4)(x+4))`

  `=> 45x - 180 + 45x + 180 = 6(x^2 - 16)`

`<=> 90x = 6x^2 - 96`

`<=> 6x^2 - 90x - 96=0`

`<=> x^2 - 15x - 16=0`

`<=> x^2 - 16x + x - 16=0`

`<=> x(x-16) + (x-16)=0`

`<=> (x+1)(x-16)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-16=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1(ktm)\\x=16(tm)\end{array} \right.\) 

  Vậy vận tốc thực của canô là `16km//h`

Gọi `x` là vận tốc thực của ca nô `( x > 0 )`

Vận tốc đi xuôi dòng là : `x + 4`

Vận tốc đi ngược dòng là : `x - 4`

Thời gian ca nô đi từ `A` đến `B` : `45/( x + 4 )` ( giờ )

Thời gian câ nô đi từ `B` đến `A` : `45/( x - 4 )` ( giờ )

Theo bài ta có phương trình :

`45/( x + 4 ) + 45/( x - 4 ) = 6`

`<=> 90x = 6x^2 - 96`

`<=> 90x - 6x^2 + 96 = 0`

`<=> 6 . [ - ( x^2 - 15x - 16 ) ] = 0`

`<=> -x + 15x + 16 = 0`

`<=> ( x + 16 ) ( x + 1 ) =0` 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 16 ( t/m)\\x=-1 ( ktm)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của ca nô là `16` km/h