cho hình bình hành abcd , lấy E,F,G,H lần lượt trên AB, BC, CD, DA sao cho AE=CH , BF=DG -hãy kể tên các hinh bình hành có trong hình ? -chứng minh : AC , BD
cho hình bình hành abcd , lấy E,F,G,H lần lượt trên AB, BC, CD, DA sao cho AE=CH , BF=DG -hãy kể tên các hinh bình hành có trong hình ? -chứng minh : AC , BD, EH, FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó ?
Lời giải 1 :
Ta có tam giác AEG= tam giác CHF(c.g.c) ⇒ GE=FH (1)
tam giác BEF= tam giác DHG (c.g.c) ⇒ EF=HG (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFHG là hình bình hành.
Xét hình bình hành ABCD có AC; BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (3)
⇒ AI=CI; BI=DI
Tam giác AIE= tam giác CIH (g.c.g)
⇒ IE=IH
⇒ AC;EH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (4)
Mà EH; FG là đường chéo của hình bình hành EFHG và I là trung điểm của EH
⇒ I cũng là trung điểm của FG
⇒ EH; FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (5)
Từ (3); (4); (5) ⇒ AC; BD: EH;FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK