Đáp án+Giải thích các bước giải:

Để $\overline{a2022b}$ $\vdots$ `3` 

Thì tổng chữ số phải chia hết cho `3`

⇒ `(` `a` `+` `2` `+` `0` `+` `2` `+` `2` `+` `b` `)` $\vdots$ `3`

⇒ `(` `a` `+` `6` `+` `b` `)` $\vdots$ `3` 

Vì `6` $\vdots$ `3` nên để `(` `a` `+` `6` `+` `b` `)` $\vdots$ `3`  thì `a` `+` `b` $\vdots$ `3` 

Ta có :

`a` `+` `b` $\le$ `18`

Vì `a` `-` `b` `=` `1` và `a` `+` `b` $\vdots$ `3`  

Nên `a` `+` `b` `∈`  `{` `3` `;` `6` `;` `9` `;` `12` `;` `15` `;` `18` }

Ta loại `a` `+` `b`  `=` `18` vì thế `a` sẽ bằng `b`

Ta thử 

Nếu `a` `+` `b` `=` `3` thì ta tìm được `a` `=` `2` `;` `b` `=` `1` 

Vì `a` `-` `b` `=` `1`

Nếu `a` `+` `b` `=` `6` thì ta không tìm được `a` và `b` vì  `6` không bằng tổng hai số tự nhiên liên tiếp

Nếu `a` `+` `b` `=` `9` thì ta tìm được `a` `=` `5` `;` `b` `=` `4` 

Vì `a` `-` `b` `=` `1`

Nếu `a` `+` `b` `=` `12` thì ta không tìm được `a` và `b` vì  `6` không bằng tổng hai số tự nhiên liên tiếp

Nếu `a` `+` `b` `=` `15` thì ta tìm được `a` `=` `8` `;` `b` `=` `7` 

Vì `a` `-` `b` `=` `1`

Hoặc ta có thể làm cách vì `a` `-` `b` `=` `1` nên hai số là số tự nhiên liên tiếp lên tổng luôn luôn có tổng là số lẻ ( đpcm )

Vậy ta loại  trường hợp `a` `+`  `b`  `=`  `12` và `a` `+`  `b`  `=`  `6`

Vậy (a,b) là (2;1) (5;4) (8;7)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có:

Vì `a - b = 1`

Nên `a + b` chắc chắn là số lẻ

Mà `2 + 0 + 2 + 2 = 6`

`=> 6 + a + b ∈ B(3)`

`=> 6 + a + b ∈ {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18;...}`

`=>` Tổng các chữ số của `\overline{a2022b}` là số lẻ.

`⇒ 6 + a + b ∈ {3; 9; 15; 21;...}` (dừng lại ở `21` vì số tiếp theo là `27` mà `27 - 6 = 21 > 18)`

`TH1:`

`6 + a + b = 3 (`loại vì `3 < 6)`

`TH2:`

`6 + a + b = 9 => a + b = 3 => a = 2, b = 1` (chọn)

`TH3:`

`6 + a + b = 15 => a + b = 9 => a = 5, b = 4` (chọn)

`TH4:`

`6 + a + b = 21 => a + b = 15 => a = 8,b = 7` (chọn)

Vậy cặp số `a` và `b ∈ {2` và `1; 5` và `4; 8` và `7}`