Lấy chiều dương là chiều chuyển của xe thứ nhất với gốc tọa độ A ta có: 

Phương trình khi hai xe chạy ngược chiều:

x1 = v1t + at^2/ 2

x2 = 150 - v2t - at^2/ 2

Vì 2 vật gặp nhau khi t=10s nên ta có:

10v1 + 50a = 150 - 10v2 - 50a (1)

Lại có v1+v2 = 5 (2)

Từ (1), (2) giải được a=1m/s^2

Phương trình khi hai xe chạy cùng chiều:

x1 = v1t + at^2/ 2

x2 = 150 + v2t + at^2/ 2

Vì 2 vật gặp nhau khi t=150s và a=1m/s^2 nên ta có:

150v1 + 150^2 = 150 + 150v2 + 150^2

⇔ v1-v2 = 1

Vậy v1 = 3, v2 =2 m/s.

Đáp án:

\({v_1} = 3m/s\)

\({v_2} = 2m/s\)

\(a = 1m/{s^2}\)

Giải thích các bước giải:

TH1: Chuyển động ngược chiều:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {v_1}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\\
{x_2} = 150 - \left( {5 - {v_1}} \right)t - \dfrac{1}{2}a{t^2}
\end{array}\)

Khi gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow {v_1}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 150 - \left( {5 - {v_1}} \right)t - \dfrac{1}{2}a{t^2}\\
 \Rightarrow a{t^2} = 150 - 5t\\
 \Rightarrow 100a = 150 - 5.10\\
 \Rightarrow a = 1m/{s^2}
\end{array}\)

TH2: Chuyển động cùng chiều

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow {v_1}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 150 + \left( {5 - {v_1}} \right)t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\\
 \Rightarrow 2{v_1}t = 150 + 5t\\
 \Rightarrow 2{v_1}.150 = 150 + 5.150\\
 \Rightarrow {v_1} = 3m/s\\
 \Rightarrow {v_2} = 2m/s
\end{array}\)