Đáp án: 

a) $Z=P=19$

    $A=Z+N=19+20=39_{}$

b) $P_M=19$

    $A_M=39$

    $P_X=8$

    $A_X=16$

Giải thích các bước giải:

  a) Tổng số hạt của $R$ là 58.

→ $2Z+N=58_{}$ $(1)$

 Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt mang điện là 18.

→ $2Z-N=18_{}$ $(2)$

Giải $(1)$ $(2)$ ta có: $Z=19_{}$ ; $N=20$

Mà $Z=P=19$

    → $A=Z+N=19+20=39_{}$ 

 b) Gọi $Z_{M};N_M$ và $Z_X;N_X$ lần lượt là số proton và số nơtron của nguyên tử $M$ và $X$

  Một hợp chất $M_2X$ có tổng số hạt là 140.

→ $2(2Z_{M}+N_M)$ $+$ $2Z_{X}+N_X=140$ 

⇔ $4Z_{M}+2N_M+2Z_X+N_X=140$ $(3)$

  Hợp chất có số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 44.

→ $4Z_{M}+2Z_X-(2N_M+N_X)=44$ 

⇔ $4Z_{M}+2Z_X-2N_M-N_X=44$ 

⇔ $4Z_{M}-2N_M+2Z_X-N_X=44$ $(4)$

 Số khối $M^+$ lớn hơn số khối của $X^{2-}$ là 23.

→ $Z_{M}+N_M-Z_X-N_X=23$ $(5)$

  Tổng số hạt trong ion $M^+$ nhiều hơn trong ion $X^{2-}$ là 31.

→ $2Z_{M}+N_M-1-(2Z_X+N_X+2)=31$ 

⇔ $2Z_{M}+N_M-1-2Z_X-N_X-2=31$ 

⇔ $2Z_{M}+N_M-2Z_X-N_X=34$ $(6)$

Lấy $(3)$ $-$ $(4)$ ta có: $4N_{M}+2N_X=96$ $(*)$

Lấy $(-2)*(5)$ $+$ $(6)$ ta có: $-N_{M}+N_X=-12$ $(**)$

Từ $(*)$ và $(**)$ ⇒ $N_{M}=20$ ; $N_X=8$

Thay $N_{M}=20$ ; $N_X=8$ vào $(3)$ và $(5)$ ta có:

⇒ $\begin{cases} 4Z_M+2*20+2Z_X+8=140 \\ Z_M+20-Z_X-8=23 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} 4Z_M+2Z_X=92 \\ Z_M-Z_X=11 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} Z_M=19 \\ Z_X=8 \end{cases}$

Số proton của nguyên tử $M$ là: $Z_M=P_M=19$

Số khối của nguyên tử $M$ là: $A_{M}=Z_M+N_M=19+20=39$ 

Số proton của nguyên tử $X$ là: $Z_{X}=P_X=8$ 

Số khối của nguyên tử $X$ là: $A_{X}=Z_X+N_X=8+8=16$