`0,5mm^2=0,5.10^(-6)m^2`

a) Điện trở lần lượt của dây nhôm, sắt, nicrom:

`R_{1}=ρ_{1}.l/S=2,8.10^(-8).15/(0,5.10^-6)=0,84(Ω)`

`R_{2}=ρ_{2}.l/S=12.10^-8.15/(0,5.10^-6)=3,6(Ω)`

`R_{3}=ρ_{3}.l/S=1,10.10^-6.15/(0,5.10^-6)=33(Ω)`

b) Mạch: `R_{1}ntR_{2}ntR_{3}`

Điện trở tương đương:

`R_{tđ}=R_{1}+R_{2}+R_{3}=0,84+3,6+33=37,44(Ω)`

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính:

`I=U/R_{tđ}=12/(37,44)=25/78(A)`

c) Phải mắc 3 dây song song với nhau để điện trở nhỏ nhất

Mạch: `R_{1}////R_{2}////R_{3}`

Điện trở tương đương:

`1/R=1/R_{1}+1/R_{2}+1/R_{3}=2077/1368⇒R≈0,667(Ω)`

Đáp án:

a) Điện trở dây nhôm là:

\({R_1} = {\rho _1}.\dfrac{l}{S} = 2,{8.10^{ - 8}}.\dfrac{{15}}{{0,{{5.10}^{ - 6}}}} = 0,84\Omega \)

Điện trở dây sắt là:

\({R_2} = {\rho _2}.\dfrac{l}{S} = {12.10^{ - 8}}.\dfrac{{15}}{{0,{{5.10}^{ - 6}}}} = 3,6\Omega \)

Điện trở dây nicrom là:

\({R_3} = {\rho _3}.\dfrac{l}{S} = 1,{1.10^{ - 6}}.\dfrac{{15}}{{0,{{5.10}^{ - 6}}}} = 33\Omega \)

b) Cường độ dòng điện chạy qua mạch là:

\(I = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{12}}{{0,84 + 3,6 + 33}} = \dfrac{{25}}{{78}}A\)

c) Phải mắc 3 dây song song với nhau để điện trở nhỏ nhất.

Điện trở tương đương là:

\(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}} + \dfrac{1}{{{R_3}}} = \dfrac{{1077}}{{1386}} \Rightarrow R = 0,667\Omega \)