I. Trách nghiệm:

1. D.

2. C.

3. C.

4. B.

II. Tự luận:

Bài 1:

a)

`\frac{1}{2}x^2y(-4xy)=(\frac{1}{2}.4)(x^2x)(yy)=2x^3y^2`

b)

`3x^2.(5x^2+4x-2)=3x^2.5x^2+3x^2.4x-3x^2.2=15x^+12x^3-6x^2`

c)

`(5x+y)(x-2y)=5x(x-2y)+y(x-2y)=5x^2-2y+xy-2y^2`

Bài 2:

a)

`A=86.153-53.86`

`A=86.(153-53)`

`A=85.100`

`A=8500`

b)

`B=1,6^2+2.3,4.1,6+3,4^2`

c)

`x^2-y^2`

Tại `x=87; y=13` ta có:

`x^2-y^2=(x+y)(x-y)`

`=(87+13)(87-13)`

`=100.74`

`=7400`

Bài 3:

a)

`P(x)=8x^3+4x^2-5x+6`

`Q(x)=4x^3-3x^2+6x+7`

b)

`P(x)+Q(x)=(8x^3+4x^2-5x+6)+(4x^3-3x^2+6x+7)`

`=8x^3+4x^2-5x+6+4x^3-3x^2+6x+7`

`=(8x^3+4x^3)+(4x^2-3x^2)+(-5x+6x)+(6+7)`

`=12x^3+x^2+x+13`

`P(x)-Q(x)=(8x^3+4x^2-5x+6)-(4x^3-3x^2+6x+7)`

`=8x^3+4x^2-5x+6-4x^3+3x^2-6x-7`

`=(8x^3-4x^3)+(4x^2+3x^2)+(-5x-6x)+(6-7)`

`=4x^3+7x^2-11x-1`

Bài 4:

a)

Xét hai tam giác vuông ΔADC tại D và ΔAEB tại E có:

   `AB=AC(ΔABC` cân)

   $\widehat{A}$ chung

`⇒ΔADC=ΔAEB(ch-gn)`

b)

Theo chứng minh a `⇒AD=AE` (2 cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔADH tại D và ΔAEH tại E có:

   `AD=AE (cmt)`

   `AH` chung

`⇒ΔADH=ΔAEH(ch-cgv)`

  `⇒` $\widehat{DAH}=\widehat{EAH}$ 

c)

- Xét ΔABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$

Mà $\widehat{B}=\widehat{C}⇒\widehat{B}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}$ (1)

- Vì` AD=AE(ΔADC=ΔAEB)`

`⇒ΔADE` cân tại A.

- Xét ΔADE có: $\widehat{A}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o$

Mà $\widehat{ADE}=\widehat{AED}⇒\widehat{ADE}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}$ (2)

- Từ `(1),(2) ⇒` $\widehat{B}=\widehat{ADE}$

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

  `⇒DE║BC` (3)

- Ta lại có `ΔABC` cân tại A (gt)

`⇒`$\widehat{B}=\widehat{C}$ (4)

- Từ `(3),(4) ⇒ BDEC` là hình thang cân. (đpcm)