Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.t = 20s\\
b.\\
{s_A} = 60m\\
{v_A} = 1m/s\\
{s_B} = 70m\\
{v_B} = 5,5m/s\\
c.\\
\Delta x = 65m\\
\Delta x = 32,5m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Chọn gốc tọa độ tại A.

Chọn gốc thời gian là lúc 8h.

Chiều dương từ A đến B.

Phương trình chuyển động của xe A:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 0 + 5t + \dfrac{1}{2}.( - 0,2){t^2} = 5t - 0,1{t^2}\)

Phương trình chuyển động của xe B:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2} = 130 - 1,5t + \dfrac{1}{2}.( - 0,2){t^2} = 130 - 1,5t - 0,1{t^2}\)

Khi hai xe gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 5t - 0,1{t^2} = 130 - 1,5t - 0,1{t^2}\\
 \Rightarrow 6,5t = 130\\
 \Rightarrow t = 20s
\end{array}\)

b.

Quảng đường xe A đi được là:

\({s_A} = {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 5.20 + \dfrac{1}{2}.( - 0,2){.20^2} = 60m\)

Vận tốc xe A là:

\({v_A} = {v_{0A}} + {a_A}t = 5 + ( - 0,2).20 = 1m/s\)

Quảng đường xe B là:

\({s_B} = {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2} = 1,5.20 + \dfrac{1}{2}.0,{2.20^2} = 70m\)

Vận tốc xe B là:

\({v_B} = {v_{0B}} + {a_B}t = 1,5 + 0,2.20 = 5,5m/s\)

c.

Vị trí của xe A sau 10s là:

\({x_A} = 5t - 0,1{t^2} = 5.10 - 0,{1.10^2} = 40m\)

Vị trí xe B sau 10s là:

\({x_B} = 130 - 1,5t - 0,1{t^2} = 130 - 1,5.10 - 0,{1.10^2} = 105m\)

Khoảng cách giữa hai xe sau 10s là:

\(\Delta x = {x_B} - {x_A} = 105 - 40 = 65m\)

Vị trí của xe A sau 25s là:

\({x_A} = 5t - 0,1{t^2} = 5.25 - 0,{1.25^2} = 62,5m\)

Vị trí xe B sau 25s là:

\({x_B} = 130 - 1,5t - 0,1{t^2} = 130 - 1,5.25 - 0,{1.25^2} = 30m\)

Khoảng cách giữa hai xe sau 25s là:

\(\Delta x = {x_A} - {x_B} = 62,5 - 30 = 32,5m\)