Đáp án:

\(\begin{array}{l}
x = 100m\\
v = 70m/s\\
s = 290m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất.

Chọn chiều dương từ dưới lên.

Gốc thời gian là lúc ném vật lên.

Phương trình chuyển động của vật là:

\(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 300 + 30t - 5{t^2}\)

Vị trí của vật lúc t=10s là:

\(x = 300 + 30t - 5{t^2} = 300 + 30.10 - {5.10^2} = 100m\)

Thời gian vật đạt độ cao lớn nhất là:

\(\begin{array}{l}
v = {v_0} + at\\
 \Rightarrow 0 = 30 - 10t\\
 \Rightarrow t = 3s
\end{array}\)

Suy ra lúc t=10s, vật lên độ cao lớn nhất rồi đi xuống dưới 7s.

Vận tốc của vật lúc t=10s là:

v=gt=10.7=70m/s

Quảng đường vật đi được trong 3s đầu để lên độ cao lớn nhất là:

\({s_1} = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 30.3 + \dfrac{1}{2}( - 10){.3^2} = 45m\)

Quảng đường vật đi được trong 7s cuối là:

\({s_2} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.7^2} = 245m\)

Tổng quảng đường vật đi được là:

\(s = {s_1} + {s_2} = 45 + 245 = 290m\)