Đáp án:

`v_{1}=(2\sqrt{2})/5`$(m/s)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=0,5kg$

$k=100N/m$

$\Delta l=8cm=0,08m$

$W_{t1}=3W_{đ1}$

$v_{1}=?$

Giải

Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng

Cơ năng của vật tại vị trí dãn $8cm$ là:

`W=1/2 mv^2+1/2 k(\Delta l)^2=0+1/2 .100.0,08^2=0,32(J)`

Bảo toàn cơ năng có:

`W=W_{1}`

`⇒W=W_{đ1}+W_{t1}`

`⇔W=W_{đ1}+3W_{đ1}=4W_{đ1}`

`⇔W=4. 1/2 mv_{1}^2`

`⇔W=2mv_{1}^2`

`⇔v_{1}=\sqrt{W/(2m)}`

`⇔v_{1}=\sqrt{(0,32)/(2.0,5)}`

`⇔v_{1}=(2\sqrt{2})/5`$(m/s)$

Đáp án:

\(v = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{5}\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Bảo toàn cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4{{\rm{W}}_d}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}k\Delta l_0^2 = 4.\dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Rightarrow 100.0,{08^2} = 4.0,5.{v^2}\\
 \Rightarrow v = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{5}\left( {m/s} \right)
\end{array}\)