a, Gọi số có 2 chữ số ấy có dạng là `ab`

→ Sau khi viết thêm thì số có dạng là abba

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b

Vì `1001` chia hết `11` `→ 1001a` chia hết `11`

`110` chia hết `11 → 110b` chia hết `11` suy ra abba chia hết `11`

b, Gọi số có 3 chữ số có dạng abccba

Ta có: abccba = `100000a + 10000b + 1000c + 100c + 10b + a = 100001a + 10010b + 1100c`

Vì `100001a` chia hết `11`, `10010b` chí hết `11` và `1100c` chia hết `11 `

Suy ra abccba chia hết `11`

a ,giải: gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab

        nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có hai chữ số gồm chính hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì số mới là abba

ta có : abba=a00a+bb0 =1001a+110b chia hết cho 11

b, gọi số tự nhiên có 3 chữ số là abc

nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có ba chữ số gồm chính ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì số mới là abccba

ta có: abccba=100001a+10010b+1100c

do cả 3 số đó chia hết cho 11 nên abccba chia hết cho 11