Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến Am đường cao AH trên tia AM lấy D sao cho AM = MD . Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến Am đường cao AH trên tia AM lấy D sao cho AM = MD . Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét tứ giác ABCD có:
M là trung điểm của AD (AM=MD ; M thuộc AD )
M là trung điểm của BC (AM là trung tuyến của tam giác ABC )
Do đó: ABCD là hình bình hành (1)
Ta có: BÂC =90độ ( tam giác ABC vuông tại A )(2)
từ (1) và (2) ta suy ra ABCD là hình chữ nhật
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có: BM=MC (gt) và AM=MD (gt)}$
$\text{⇒ Tứ giác AMDC là hình bình hành (tính chất)}$
$\text{Có: $\widehat{BAC}=90^0$}$
$\text{⇒ Tứ giác AMDC là hình chữ nhật (ĐPCM)}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK