Ta có `: | x - 3 | ≥ 0`

`⇒ | x - 3 | + 11 ≥ 11`

`⇒ A ≥ 11`

Dấu " `=` " xảy ra khi `| x - 3 | = 0`

                                `⇒ x - 3 = 0`

                                `⇒ x = 3`

 Vậy `,` giá trị nhỏ nhất của `A` là `11` với `x = 3 .`

__________________________________________________________

Ta có `: | x + 5 | ≥ 0`

`⇒ 7 - | x + 5 | ≤ 7`

`⇒ B ≤ 7`

Dấu " `=` " xảy ra khi `| x + 5 | = 0`

                                `⇒ x + 5 = 0`

                                `⇒ x = - 5`

 Vậy `,` giá trị lớn nhất của `B` là `7` với `x = - 5 .`

__________________________________________________________

Ta có `: | x + 4 | ≥ 0 , | y - 2 | ≥ 0`

`⇒ | x + 4 | + | y - 2 | ≥ 0`

`⇒ | x + 4 | + | y - 2 | - 2020 ≥ - 2020`

`⇒ C ≥ - 2020`

Dấu " `=` " xảy ra khi `{(| x + 4 | = 0),( | y - 2 | = 0):}`

`⇒` `{(x + 4 = 0),(y - 2 = 0):}`

`⇒` `{(x = - 4),(y = 2):}`

Vậy `,` giá trị nhỏ nhất của `C` là `- 2020` với `x = - 4 , y = 2 .`

__________________________________________________________

Ta có `: ( 2x - 3 )^2 ≥ 0`

`⇒ ( 2x - 3 )^2 - 20 ≥ - 20`

`⇒ D ≥ - 20`

Dấu " `=` " xảy ra khi `( 2x - 3 )^2 = 0`

                                `⇒ 2x - 3 = 0`

                                `⇒ 2x = 3`

                                `⇒ x = 3/2`

 Vậy `,` trá trị nhỏ nhất của `D` là `- 20` với `x = 3/2 .`

`A=|x-3|+11`

Ta thấy:

`|x-3|>=0 AA x`

`->|x-3|+>=0 AA x`

`->|x-3|+11>=11 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

`x-3=0`

`->x=0+3`

`->x=3`

Vậy, `A_(min)=11` khi `x=3`

`B=7-|x+5|`

Ta thấy:

`|x+5|>=0 AA x`

`->-|x+5|<=0 AA x`

`->7-|x+5|<=7 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

`x+5=0`

`->x=0-5`

`->x=-5`

Vậy, `B_(max)=7` khi `x=-5`

`C=|x+4|+|y-2|-2020`

Ta thấy 

`|x+4|>=0 AA x, |y-2|>=0 AA y`

Nên `|x+4|+|y-2|>=0 AA x, y`

`->|x+4|+|y-2|- >=0 AA x, y`

`->|x+4|+|y-2|-2020>=-2020 AA x, y`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

`{(x+4=0),(y-2=0):}`

`<=>{(x=-4),(y=2):}`

Vậy, `C_(min)=-2020` khi `x=-4` và `y=2`

`D=(2x-3)^2-20`

Ta thấy:

`(2x-3)^2>=0 AA x`

`->(2x-3)^2- >=0 AA x`

`->(2x-3)^2-20>=-20 AA x`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

`2x-3=0`

`->2x=3`

`->x=3/2`

Vậy, `D_(min)=-20` khi `x=3/2.`