Đáp án:

\(\begin{array}{l}
{a_A} = 1m/{s^2}\\
{a_B} = 1m/{s^2}\\
{x_A} = 10t + 0,5{t^2}\\
{x_B} = AB - 0,5{t^2}\\
{s_A} = 150m\\
{s_B} = 50m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại A

Chiều dương từ A đến B

Gốc thời gian là lúc hai ô tô đi qua A, B

Gia tốc của ô tô A là:

\({a_A} = \dfrac{{{v_A} - {v_{0A}}}}{{{t_A}}} = \dfrac{{20 - 10}}{{10}} = 1m/{s^2}\)

Gia tốc của ô tô B là:

\({a_B} = \dfrac{{{v_B} - {v_{0B}}}}{{{t_B}}} = \dfrac{{10 - 0}}{{10}} = 1m/{s^2}\)

Phương trình chuyển động ô tô A là:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 0 + 10t + \dfrac{1}{2}.1{t^2} = 10t + 0,5{t^2}\)

Phương trình chuyển động ô tô B là:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2} = AB - 0t + \dfrac{1}{2}.( - 1){t^2} = AB - 0,5{t^2}\)

Quảng đường ô tô A đi được sau 10s là:

\({s_A} = {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 10.10 + \dfrac{1}{2}{.1.10^2} = 150m\)

Quảng đường ô tô B đi được sau 10s là:

\({s_B} = {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2} = 0.10 + \dfrac{1}{2}{.1.10^2} = 50m\)

Khi hai ô tô gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 10t + 0,5{t^2} = AB - 0,5{t^2}\\
 \Rightarrow {t^2} + 10t - AB = 0
\end{array}\)

Giải phương trình ra tìm t là ra thời gian hai ô tô đi đến khi gặp nhau.

Để tìm vị trí hai xe gặp nhau thì thay t (vừa tìm được ở trên) vào phương trình chuyển động của ô tô A là ra vị trí gặp nhau cách A bao nhiêu nha.

Do thiếu AB nên mình chỉ làm được tới đó thôi. Khi nào bạn bổ sung thì mình làm thêm sau nha.