Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to BC^2=AB^2+AC^2$

$\to AB^2=BC^2-AB^2=17^2-15^2=64$

$\to AB=8$

$\to AB<AC<BC$

$\to \hat C<\hat B<\hat A$

b.Xét $\Delta BKA,\Delta CKF$ có:

$KA=KF$

$\widehat{AKB}=\widehat{CKF}$(đối đỉnh)

$KB=KC$

$\to\Delta BKA=\Delta CKF(c.g.c)$

$\to AB=CF,\widehat{KAB}=\widehat{KFC}\to AB//CF$

Do $AB\perp AC\to CF\perp AC$

Xét $\Delta ABC,\Delta CAF$ có:

Chung $AC$

$\widehat{BAC}=\widehat{ACF}(=90^o)$ vì $AB\perp AC, FC\perp AC$

$AB=CF$

$\to \Delta ABC=\Delta CFA(c.g.c)$

c.Từ câu b $\to AF=BC\to 2AK=BC$

$\to AK=\dfrac12BC=KB=KC$

$\to \Delta KAC$ cân tại $K$

$\to \widehat{KAH}=\widehat{KCH}=\widehat{ACB}<\widehat{ABC}$

Do $KH//AB(\perp AC)\to \widehat{ABC}=\widehat{HKC}$

$\to \widehat{CKH}>\widehat{KAH}$