Cho tam giác ABC, gọi H là trực tâm. Gọi H' đối xứng vơi H qua BC. Gọi I là trung điểm của BC, trên tia đối của tia IH lấy K sao cho IH=IK. a) Cm tam giác BHC=
Cho tam giác ABC, gọi H là trực tâm. Gọi H' đối xứng vơi H qua BC. Gọi I là trung điểm của BC, trên tia đối của tia IH lấy K sao cho IH=IK. a) Cm tam giác BHC= tam giác BH'C b) cm tứ giác BH'KC là hình thang cân
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $H,H'$ đối xứng qua $BC\to BH'=BH, CH'=CH$
Mà $\Delta BHC,\Delta BH'C$ có chung cạnh $BC$
$\to \Delta BHC=\Delta BH'C(c.c.c)$
b.Từ câu a$\to H'C=HC$
Ta có $IH=IK\to I$ là trung điểm $HK$
Mà $I$ là trung điểm $BC\to BHCK$ là hình bình hành
$\to BK=HC=H'C$
Gọi $HH'\perp BC=D$ vì $H,H'$ đối xứng qua $BC\to D$ là trung điểm $HH'$
Lại có $I$ là trung điểm $HK\to DI$ là đường trung bình $\Delta HH'K$
$\to HI//H'K\to H'K//BC$
$\to BCKH'$ là hình thang
Mà $CH'=BK\to BCKH'$ là hình thang cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK