: Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A, đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm, trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm. a) Hai ta
: Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A, đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm, trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm. a) Hai tam giác ACD và AEF có đồng dạng không? Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số của hai tam giác IDF và IEC.
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
`(AD)/(AE)=3/4`
`(AF)/(AC)=8/6=4/3`
`=>(AD)/(AE)=(AF)/(AC)=4/3`
Xét `\triangleADC` và `\triangle AEF` có:
`(AD)/(AE)=(AF)/(AC)` `(=4/3)`
`\hat{A}` chung
$⇒\triangle ADC \backsim \triangle AEF$ `(c-g-c)`
b) Ta có:
`DF=AF-AD=6-4=2`
`EC=AC-AE=8-3=5`
$\triangle ADC \backsim \triangle AEF$
`=>\hat{ACD}=\hat{AFE}` `(`Hai góc tương ứng bằng nhau`)`
Hay `\hat{DFI}=\hat{ECI}`
Xét `\triangleIDF` và `\triangleIEC` có:
`\hat{DIF}=\hat{EIC}` `(`đối đỉnh`)`
`\hat{DFI}=\hat{ECI}` `(cmt)`
$⇒\triangle IDF \backsim \triangle IEC$ `(g-g)`
`=>(DF)/(EC)=2/5=k`
Vậy `\triangleIDF` và `\triangleIEC` đồng dạng theo tỉ số `k=2/5`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK