Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian đi của người thứ nhất đến chỗ hai người gặp nhau  là `x(` giờ,`x>0)`

Thời gian đi của người thứ `2` đến chỗ hai người gặp nhau `x-1` ( giờ)

Quãng đường người thứ nhất đi từ `A` đến chỗ gặp nhau là `30x(km)`

Quãng đường người thứ hai đi từ `A` đến chỗ gặp nhau là `45(x-1)(km)`

Vì hai người gặp nhau tại `1` điểm nên quãng đường hai người đi được là như nhau `->` ta có phương trình:

    `30x=45(x-1)`

`⇔ 30x=45x-45`

`⇔-15x=-45`

`⇔ x=3` ( Thỏa mãn)

`=>` Người thứ nhất đi `3` giờ thì hai người gặp nhau

Người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất lúc `7+3=10` ( giờ)

Địa điểm gặp nhau cách `A` là `30.3=90(km)`

Vậy đến `10` giờ người thứ `2` đuổi kịp người thứ nhất và nơi gặp nhau cách `A` `90km`

Gọi quãng đường cách A khi hai người gặp nhau là: \(x\left(km,x>0\right)\)

Thời gian người thứ nhất đi là: `{x}/{30}(h)`

Thời gian người thứ hai đi là: `{x}/{45}(h)`

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{x}{30}-\frac{x}{45}=1\)

\(\Rightarrow45x-30x=1350\)

\(\Leftrightarrow15x=1350\)

\(\Leftrightarrow x=90\left(t/m\right)\)

Thời gian người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là: \(\frac{90}{45}=2h\)

Người thứ hai đuổi kịp lúc: \(7+1+2=10h\)