Câu 9. (2, 5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác AM (Me BC ). a. Chứng minh ABAM = ACAM. b. Chứng minh AM vuông góc với BC.
Lời giải 1 :
a)Xét ΔBAM và ΔCAM
có AB=AC ( do ΔABC cân tại A)
∠AMB=∠AMC(Vì M là tia phân giác AM)
BM: cạnh chung
=> ΔBAM=ΔCAM(c-g-c)
b) Ta có ∠AMB và ∠AMC là 2 góc kề bù
=> ∠AMB+∠AMC=180 độ
=> ∠AMB=∠AMC=$\frac{180}{2}$=90 độ
=> AM vuông với BC(đpcm)
white2k9
Chúc chủ tus học tốt
Mong bạn cho mik câu trả lời hay nhất!!!
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét `ΔBAM` và `ΔCAM` có:
`AB=AC` (gt)
`AM`: cạnh trung
`\hat{AMB}=\hat{CMA}` (gt)
`=> ΔBAM=ΔCAM` (c-g-c)
b) Theo câu a. `ΔBAM=ΔCAM`
`=> BM=CM` (2 cạnh tương ứng)
(1)`=> M` là trung điểm của `BC`
Ta lại có: `\hat{AMB}=\hat{CMA}` (2 góc tương ứng)
`=> \hat{AMB}+\hat{CMA}=180` độ (2 góc kề bù)
(2) `=> \hat{AMB}=\hat{CMA}=(180°)/(2)=90°`
Từ `(1)` và `(2)` `=> AM` vuông góc với `BC`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK