Đáp án:

Nếu cho trước 6 điểm và trong đó không có `3` điểm nào thẳng hàng`;` nếu bớt đi qua `1` điểm thì số đường thẳng và được qua các cặp điểm giảm đi `10` đường thẳng thì có `15` đoạn thẳng như thế.

Giải thích các bước giải:

Theo đề bài, ta có`:` `n` là số điểm cho trước

Lại có`:` Công thức tính số đường thảng qua `n` điểm cho sẵn là `(n . (n - 1))/2`

Từ đó ta suy ra công thức tính số đường thảng qua `n - 1` điểm cho sẵn là ``(n - 1) . (n - 1 - 1)`/2`

`⇒ `((n - 1) . (n - 2))`/2 = 10`

`⇒ (n - 1) . (n - 2) = 5`

`⇒ (n - 1) . (n - 2) = 1 . 5`

`⇒ (n - 1) . (n - 2) = (6 - 5) . (6 - 1)`

`⇒ n = 6`

`⇒` Ban đầu có `6` điểm

`⇒` Số đoạn thẳng là`:` `6 . (6 - 1) : 2 = 6 . 5 : 2 = 30 : 2 = 15` `(`đoạn thẳng`)`

Vậy nếu cho trước 6 điểm và trong đó không có `3` điểm nào thẳng hàng`;` nếu bớt đi qua `1` điểm thì số đường thẳng và được qua các cặp điểm giảm đi `10` đường thẳng thì có `15` đoạn thẳng như thế.