Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại K, Kẻ KH I BC tại H. Chứng minh rằ
Lời giải 1 :
a) BC = ?
Xét ΔABC có: $\widehat{A}$ = 90 độ (gt)
BC² = AB² + AC² (ĐLPTG)
BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
BC = 10 cm
Vậy BC = 10 cm
b) CM: ΔBAK = ΔBHK
Xét ΔBAK và ΔBHK có:
+ BK chung
+ $\widehat{BAK}$ = $\widehat{BHK}$ = 90 độ (gt)
+ $\widehat{ABK}$ = $\widehat{BKH}$ (gt)
⇒ ΔBAK = ΔBHK (ch - gn)
⇒ AK = HK (các cạnh t.ứng)
c) CM: AI = HC
Xét ΔAKI và ΔHKC có:
+ $\widehat{AKI}$ = $\widehat{HKC}$ (đối đỉnh)
+ AK = HK (cmb)
+ $\widehat{K}$ chung
⇒ ΔAKI = ΔHKC (g- c - g)
⇒ AI = HC (các cạnh t.ứng)
d) CM: AH//CI
Vì ΔAKI = ΔHKC (cmc)
⇒ $\widehat{KAI}$ = $\widehat{HCK}$ ; $\widehat{KIA}$ = $\widehat{KHC}$ (các góc tương ứng) (1)
Mà các cặp góc này ở vị trí so le trong (hình vẽ) (2)
⇒ Từ (1) và (2) ⇒ AH // CI (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK