Đáp án:

 r'=3,15cm

Giải thích các bước giải:

 Chạm tay 1 quả cầu => Điện tích 1 quả cầu bị mất

Điện tích 2 quả cầu lúc sau:
\(q'=\dfrac{q}{2}\)

Góc lệch quả cầu:

Lực điện ban đầu: 
\(F=P.\tan \alpha =P.\dfrac{r}{2l}\)

Lực điện lúc sau:
\(F'=P.\tan \alpha '=P.\dfrac{r'}{2l}\)

Mà lực điện:
\(\left\{ \begin{align}
  & F=\dfrac{k{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}} \\ 
 & F'=\dfrac{k.q{{'}^{2}}}{r{{'}^{2}}} \\ 
\end{align} \right.\)

Tìm khoảng cách: 
\(\Rightarrow \dfrac{F}{F'}=\dfrac{r}{r'}\Leftrightarrow \dfrac{\dfrac{{{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}}{\dfrac{q{{'}^{2}}}{r{{'}^{2}}}}=\dfrac{r}{r'}\Rightarrow r'=\dfrac{r}{\sqrt[3]{4}}=\dfrac{5}{\sqrt[3]{4}}=3,15cm\)

Chạm tay vào quả cầu nào thì quả cầu đó sẽ bị mất hết điện tích và hút nhau. Sau đó quả cầu còn điện sẽ truyền điện tích cho quả cầu kia, chúng tích điện như nhau và lại đẩy nhau. Tổng điện tích đã giảm một nửa.

Gọi L là chiều dài dây.

Khoảng cách từ hai điện tích tới điểm treo là h=căn (L²−(a/2)²)

Xét sự cân bằng của 1 điện tích lúc đầu: F=P.tanα=P.a2h

Hay k.q2a2=P.a2h

Lúc sau h′=căn(L²−(a′/2)²)

F=P.tanα′=P.a′2h′

Hay k.q24a′2=P.a′2h′

Dựa vào đó tính khoảng cách của chúng!

HỌC TỐT!