b) Ta có:

$\widehat{BAC} + \widehat{CAx} = 180^o$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{CAx} = 180^o - \widehat{BAC} = 180^o - 80^o = 100^o$

b) Ta có:

$Am$ là tia phân giác của $\widehat{CAx}\, (gt)$

$\Rightarrow \widehat{CAm} = \widehat{mAx} =\dfrac{1}{2}\widehat{CAx} = \dfrac{1}{2}.100^o = 50^o$

c) Ta có:

$\widehat{ABC} = 50^o$

$\Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{mAx} = 50^o$

$\widehat{ABC}$ và $\widehat{mAx}$ là hai góc đồng vị

Do đó: $Am//BC$

d) Xét $∆ABC$ có:

$\widehat{BAC} + \widehat{ABC} + \widehat{BCA} = 180^o$

$\Rightarrow \widehat{BCA} = 180^o - (\widehat{BAC} + \widehat{ABC}) = 180^o - (80^o+50^o) = 50^o$

Vậy $\widehat{ABC} = \widehat{BCA}$

e) Ta có:

$\widehat{ABC} = \widehat{BCA}$ (câu d)

$\Rightarrow ∆ABC$ cân tại $A$

Ta lại có:

$AH$ là đường cao từ đỉnh $A$ $(AH\perp BC)$

$\Rightarrow AH$ là phân giác của $\widehat{BAC}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải: