Đáp án:

 v=0,8pi

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 

\(d=80cm;f=\dfrac{60}{60}=1Hz;\)

a> Vận tốc số góc:
\(\omega =2\pi .f=2\pi (rad/s)\)

Vận tốc dài:
\(v=\omega .\dfrac{d}{2}=2\pi .\dfrac{0,8}{2}=0,8\pi (m/s)\)

Chu kì:
\(T=\dfrac{1}{f}=1s\)

Gia tốc hướng tâm:
\({{a}_{ht}}=\dfrac{{{v}^{2}}}{r}=\dfrac{{{(0,8\pi )}^{2}}}{0,4}=16m/{{s}^{2}}\)

b> Góc quay:
\(\varphi =\omega t=2\pi .30=60\pi (rad)\)

Bài 2:
\(AB=36km;t=1h30p;{{v}_{nc}}=6km/h\)

a> Vận tốc cano đối với dòng chảy: 

\(\begin{align}
  & v=\dfrac{AB}{t}\Leftrightarrow {{v}_{cano}}+{{v}_{nc}}=\dfrac{AB}{t} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{cano}}=\dfrac{36}{1,5}-6=18km/h \\ 
\end{align}\)

b> Chạy ngược dòng:
\(AB=({{v}_{cano}}-{{v}_{nc}}).{{t}_{ng}}\Leftrightarrow {{t}_{ng}}=\frac{36}{18-6}=3h\)

Bài 3:
\({{v}_{cano}}=30km/h;{{t}_{xuoi}}=2h;{{t}_{ng}}=3h\)

a> Khoảng cách AB:

\(\begin{align}
  & AB=({{v}_{cano}}-{{v}_{nc}}).{{t}_{ng}}=({{v}_{cano}}+{{v}_{nc}}).{{t}_{xuoi}} \\ 
 & \Leftrightarrow (30-{{v}_{nc}}).3=(30+{{v}_{nc}}).2\Rightarrow {{v}_{nc}}=6km/h \\ 
 & \Rightarrow AB=(30-6).3=72km \\ 
\end{align}\)

b> Vận tốc nước so với bờ

\({{v}_{nc}}=6km/h\)