trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N ,M nằm giữa A và N Vẽ về một phía của AB của tam giác đều AMD,MNE,BNF gọi G là trọng tâm của tam giác DEF chứng minh rằng kh
trên đoạn thẳng AB lấy điểm M và N ,M nằm giữa A và N Vẽ về một phía của AB của tam giác đều AMD,MNE,BNF gọi G là trọng tâm của tam giác DEF chứng minh rằng khoảng cách từ G đến AB không phụ thuộc vào vị trí điểm M,N trên đoạn thẳng AB
Lời giải 1 :
Goi giao điểm của AD và BF là K
->Tam giác KAB đều(Góc A=B=60 độ)
Đặt AM=a
MN=b
NB=c
Kẻ DD' vuông góc với AM
EE' vuông góc với MN
FF' vuông góc với BN
KK' vuông góc với AB
vì chiều cao của tam giác đều bằng căn 3 /2 cạnh góc vuông:
=>DD'=căn 3 /2 .a
EE'=căn 3 /2 .b
FF'=căn 3 /2 .c
KK'=căn 3 /2 .AB=căn 3 /2 .(a+b+c)
=>Tổng khoảng cách từ D,E,F đến AB bằng tổng khoảng cách từ K đến AB->khoảng cách từ G đến AB bằng 1/3 KK'
=>Khoảng cách từ G đến AB ko phụ thuộc vào vị trí điểm M,N trên AB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK